Ueli Alder lernte das Geigenspiel von seinem Grossvater Johannes Alder, einem der Mitbegründer der Original Streichmusik Alder aus Urnäsch AR; seinen ersten öffentlichen Auftritt hatte er als 19-jähriger.
Mehr als 75 Jahre prägte «Giigeli-Ueli» als erster Geiger die Streichmusik Alder bei Auftritten im In- und Ausland. Seine Markenzeichen waren die eigentümlich senkrechte Haltung seines Instrumentes und sein typisches Lächeln, weshalb ihn «Ländlerpapst» Wysel Gyr gar als «Archetyp des appenzellischen Tanzgeigers» bezeichnete.
Legendär sind die Auftritte der «Aldere» am Urnäscher Sennenball oder an der Olma, aber auch im Ausland war die Volksmusik der beliebten Formation aus Urnäsch sehr gefragt: Über 30 mal war Ueli Alder «mit de Musig» in den USA.
Ueli Alder spielte Geige, Bass, Cello und Klavier. Seine zahlreichen Kompositionen sind in diversen Notenheften festgehalten und werden bis heute von zahlreichen Interpreten gespielt.