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Fünfmalklug Warum ist der 5.8.13 kein gewöhnliches Datum?

Wenn Mathematik die Sprache der Natur ist, dann hat Fibonacci einen wichtigen Teil der Grammatik dazu geschrieben. Mit dem heutigen Tag, dem 5.8.13 gibt es zum vorerst letzten Mal ein Datum nach der Fibonacci-Folge.

Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Reihe von Zahlen, bei der immer zwei aufeinanderfolgende Zahlen addiert werden und so die nächste ergeben – also 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 und so weiter. Das heutige Datum passt perfekt in diese Reihe: 5+8=13. Die Beschreibung der Zahlenfolge geht auf den wohl bedeutensten Mathematiker des Mittelalters, Leonardo Fibonacci, zurück. Er zeigte in der «Liber abbaci» (Buch der Rechenkunst) anhand des Wachstums einer Population von Kaninchen, nach welchen Regeln die Reihe entsteht.

Ein Kaninchen-Paar wirft nach einem Monat Tragzeit ein neues Paar, welches nach einem Monat zeugungsfähig ist und nach einem weiteren Monat wiederum ein neues Kaninchen-Paar zur Welt bringt. Die Tiere vermehren sich so exakt nach der Logik der Fibonacci-Folge. Wenn es beispielsweise in einem Monat 21 Kaninchen-Paare gibt, so leben im nächsten Monat 34 Paare und im übernächsten 55 Paare. Dieses Prinzip würde unendlich weitergehen, wenn die Kaninchen unsterblich wären und keine aussenstehenden Tiere dazu kämen. Die Fibonacci-Folge ist auch in der Pflanzenwelt zu finden.

Was haben zum Beispiel eine Sonnenblume, ein Tannzapfen, ein Kaktus und eine Ananas gemeinsam? Bei allen sind Samen und Schuppen spiralförmig in zwei entgegengesetzte Richtungen angeordnet. Doch die Anzahl der Spiralen ist nicht gleich, sondern folgt der mathematischen Logik der Fibonacci-Reihe. Bei den Sonnenblumen sind das beispielsweise 34 Spiralen in die eine und 55 Spiralen in die andere Richtung. Dank dieser Anordnung erzielt die Pflanze die beste Lichtausbeute, da sich die Blätter am wenigsten gegenseitig abdecken. Und: Dividiert man irgendeine Fibonacci-Zahl durch die nächste in der Folge, erhält man immer einen Wert um 0,6. Dieser wiederum entspricht in etwa dem goldenen Schnitt – ein weiteres mathematisches Phänomen.

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