Vincenz vertrat den Kanton Graubünden ab 1968 während elf Jahren in der kleinen Kammer. Zuvor gehörte er sechs Jahre dem Bündner Grossen Rat an. Der Verstorbene war der Vater von Raiffeisen-CEO Pierin Vincenz.
Der studierte Agraringenieur erwarb einen Doktortitel der technischen Wissenschaften an der ETH Zürich. Von 1950 bis 1960 war er Leiter der Bündner Zentralstelle für Milchwirtschaft und Lehrer an der landwirtschaftlichen Schule Plantahof in Landquart. Von 1960 bis 1986 war er Geschäftsleiter des Volg in Chur und von 1961 bis 1979 auch Präsident des Bündner Bauernverbands.
Seine politische Karriere begann 1963, als er für die CVP in den Grossen Rat des Kantons Graubünden gewählt wurde. Diese Position hatte er bis 1969 inne. Vom 4. Juni 1968 bis zum 1. Juni 1979 war er Graubünden im Ständerat
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